Google

This is a digital copy of a book that was prcscrvod for gcncrations on library shclvcs bcforc it was carcfully scannod by Google as pari of a projcct

to make the world's books discoverablc online.

It has survived long enough for the Copyright to expire and the book to enter the public domain. A public domain book is one that was never subject

to Copyright or whose legal Copyright term has expired. Whether a book is in the public domain may vary country to country. Public domain books

are our gateways to the past, representing a wealth of history, cultuie and knowledge that's often difficult to discover.

Marks, notations and other maiginalia present in the original volume will appear in this flle - a reminder of this book's long journcy from the

publisher to a library and finally to you.

Usage guidelines

Google is proud to partner with libraries to digitize public domain materials and make them widely accessible. Public domain books belong to the public and we are merely their custodians. Nevertheless, this work is expensive, so in order to keep providing this resource, we have taken Steps to prcvcnt abuse by commercial parties, including placing lechnical restrictions on automated querying. We also ask that you:

+ Make non-commercial use ofthefiles We designed Google Book Search for use by individuals, and we request that you use these files for personal, non-commercial purposes.

+ Refrain fivm automated querying Do not send automated queries of any sort to Google's System: If you are conducting research on machinc translation, optical character recognition or other areas where access to a laige amount of text is helpful, please contact us. We encouragc the use of public domain materials for these purposes and may be able to help.

+ Maintain attributionTht GoogXt "watermark" you see on each flle is essential for informingpcoplcabout this projcct and hclping them lind additional materials through Google Book Search. Please do not remove it.

+ Keep it legal Whatever your use, remember that you are lesponsible for ensuring that what you are doing is legal. Do not assume that just because we believe a book is in the public domain for users in the United States, that the work is also in the public domain for users in other countries. Whether a book is still in Copyright varies from country to country, and we can'l offer guidance on whether any speciflc use of any speciflc book is allowed. Please do not assume that a book's appearance in Google Book Search mcans it can bc used in any manner anywhere in the world. Copyright infringement liabili^ can be quite severe.

Äbout Google Book Search

Google's mission is to organizc the world's Information and to make it univcrsally accessible and uscful. Google Book Search hclps rcadcrs discover the world's books while hclping authors and publishers rcach ncw audicnccs. You can search through the füll icxi of ihis book on the web

at|http: //books. google .com/l

Google

IJber dieses Buch

Dies ist ein digitales Exemplar eines Buches, das seit Generationen in den Realen der Bibliotheken aufbewahrt wurde, bevor es von Google im Rahmen eines Projekts, mit dem die Bücher dieser Welt online verfugbar gemacht werden sollen, sorgfältig gescannt wurde. Das Buch hat das Uiheberrecht überdauert und kann nun öffentlich zugänglich gemacht werden. Ein öffentlich zugängliches Buch ist ein Buch, das niemals Urheberrechten unterlag oder bei dem die Schutzfrist des Urheberrechts abgelaufen ist. Ob ein Buch öffentlich zugänglich ist, kann von Land zu Land unterschiedlich sein. Öffentlich zugängliche Bücher sind unser Tor zur Vergangenheit und stellen ein geschichtliches, kulturelles und wissenschaftliches Vermögen dar, das häufig nur schwierig zu entdecken ist.

Gebrauchsspuren, Anmerkungen und andere Randbemerkungen, die im Originalband enthalten sind, finden sich auch in dieser Datei - eine Erin- nerung an die lange Reise, die das Buch vom Verleger zu einer Bibliothek und weiter zu Ihnen hinter sich gebracht hat.

Nu tzungsrichtlinien

Google ist stolz, mit Bibliotheken in Partnerschaft lieber Zusammenarbeit öffentlich zugängliches Material zu digitalisieren und einer breiten Masse zugänglich zu machen. Öffentlich zugängliche Bücher gehören der Öffentlichkeit, und wir sind nur ihre Hüter. Nie htsdesto trotz ist diese Arbeit kostspielig. Um diese Ressource weiterhin zur Verfügung stellen zu können, haben wir Schritte unternommen, um den Missbrauch durch kommerzielle Parteien zu veihindem. Dazu gehören technische Einschränkungen für automatisierte Abfragen. Wir bitten Sie um Einhaltung folgender Richtlinien:

+ Nutzung der Dateien zu nichtkommerziellen Zwecken Wir haben Google Buchsuche Tür Endanwender konzipiert und möchten, dass Sie diese Dateien nur für persönliche, nichtkommerzielle Zwecke verwenden.

+ Keine automatisierten Abfragen Senden Sie keine automatisierten Abfragen irgendwelcher Art an das Google-System. Wenn Sie Recherchen über maschinelle Übersetzung, optische Zeichenerkennung oder andere Bereiche durchführen, in denen der Zugang zu Text in großen Mengen nützlich ist, wenden Sie sich bitte an uns. Wir fördern die Nutzung des öffentlich zugänglichen Materials fürdieseZwecke und können Ihnen unter Umständen helfen.

+ Beibehaltung von Google-MarkenelementenDas "Wasserzeichen" von Google, das Sie in jeder Datei finden, ist wichtig zur Information über dieses Projekt und hilft den Anwendern weiteres Material über Google Buchsuche zu finden. Bitte entfernen Sie das Wasserzeichen nicht.

+ Bewegen Sie sich innerhalb der Legalität Unabhängig von Ihrem Verwendungszweck müssen Sie sich Ihrer Verantwortung bewusst sein, sicherzustellen, dass Ihre Nutzung legal ist. Gehen Sie nicht davon aus, dass ein Buch, das nach unserem Dafürhalten für Nutzer in den USA öffentlich zugänglich ist, auch für Nutzer in anderen Ländern öffentlich zugänglich ist. Ob ein Buch noch dem Urheberrecht unterliegt, ist von Land zu Land verschieden. Wir können keine Beratung leisten, ob eine bestimmte Nutzung eines bestimmten Buches gesetzlich zulässig ist. Gehen Sie nicht davon aus, dass das Erscheinen eines Buchs in Google Buchsuche bedeutet, dass es in jeder Form und überall auf der Welt verwendet werden kann. Eine Urheberrechtsverletzung kann schwerwiegende Folgen haben.

Über Google Buchsuche

Das Ziel von Google besteht darin, die weltweiten Informationen zu organisieren und allgemein nutzbar und zugänglich zu machen. Google Buchsuche hilft Lesern dabei, die Bücher dieser Welt zu entdecken, und unterstützt Autoren und Verleger dabei, neue Zielgruppcn zu erreichen. Den gesamten Buchtext können Sie im Internet unter|http: //books . google .coiril durchsuchen.

Qll3

HELMHOLTZ

WISSENSCHAFTLICHE ABHANDLUNG EN.

^

^

WISSENSCHAFTLICHE

ABHANDLUNGEN

VON

HERMANN HELMHOLTZ

OBJX r»OFE880ft ▲. D. CHIVKBSITÄT, UITOLIED D. AKADEMIX D. WIB8BM8CHAPTBM

ZU BXBLIN.

ZWEITER BAND.

MIT FOHF LITHOGRAPHIUTEM TAFELN.

N^W

LEIPZIG JOHANN AMBROSIÜS BARTH.

1883.

14

Alle Rechte vorbehalten.

Dniok TOB M«tsg«r k Witlif in Lviptif.

Inhaltsübersicht

des zweiten Bandes.

Physikalische Optik. Mte

XLIX. Ueber die Theorie der zusammengesetzten Farben. 1852. 3 L. Ueber Herrn D. Brewster^s neue Analyse des Sonnen-

Hcshtes. 1852 24

LI. Ueber die Zusammensetzung von Spectralfarben. 1855 . 45 LJI. Ueber die Empfindlichkeit der menschlichen Netzhaut für

die brechbarsten Strahlen des Sonnenlichtes. 1855 ... 71 Uli. Ueber die Messung der Wellenlänge des ultravioletten

Lichtes, von £. Esselbach. 1855 78

LIY. Mathematisch-physikalische Ezcurse. 1867 88

LV. Ueber die Grenzen der Leistungsfähigkeit der Mikroskope.

1873 183

LVI. Die theoretische Grenze für die Leistungsf^ihigkeit der Mi- kroskope. 1874 185

Lyn. Zur Theorie der anomalen Dispersion. 1874 213

Physiologische Oi>tik.

LVlii. Beschreibung eines Augenspiegels zur Untersuchung der

Netzhaut im lebenden Auge. 1851 229

LIX. Ueber eine neue einfachste Form des Augenspiegels. 1852. 261 LX. Ueber eine bi^er unbekannte Veränderung am menschlichen

Aujo^ bei veränderter Accommodation. 1858 280

LXI. Ueber die Accommodation des Auges. 1856 283

LXII. Ueber Farbenblindheit. 1859 346

LXIIL Ueber die Contrasterscheinungen im Auge. 1860 . . . 350

LXIV. Ueber die Bewegungen des menschlichen Auees. 1863 . 352 LXV. Ueber die normalen Bewegungen des menschuchen Auges.

1863 360

LXVl. Ueber die Form des Horopters, mathematisch bestimmt.

1862 420

LXVn. Ueber den Horopter. 1864 427

LXVlll- Bemerkungen über die Form des Horopters. 1864 . . . 478 LXIX. Ueber den Einfluss der Raddrehung oer Augen auf die

Projection der Retinalbilder nach Aussen. 1864 .... 482

LXX. Das Telestereoskop. 1857 484

LXXI. Ueber stereoskopisches Sehen. 1865 492

LXXn. Ueber die Bedeutung der Convergenzstellung der Augen fiir die Beurtheüung des Abstandes binocular gesehener

Objecte. 1878 497

Physiologische Akustik.

LXXm. Ueber die Mechanik der Gehörknöchelchen. 1867 ... 503 LXXIV. Die Mechanik der Gehörknöchelchen und des Trommel-

feDes. 1869 515

LXXV. Ueber die SchaUschwingungen in der Schnecke des Ohres.

1869 582

VI Inhaltsübersicht zum zweiten Bande.

Erkenntnisstheorie.

8«{te

LXXVI. Ueber die Natur der menschlichen Sinnesempfindungen.

1852 591

LXXVII. Ueber die thatsächlichen Grundlagen der Greometrie.

1866 610

LXXVIII. Ueber die Thatsachen, die der Greometrie zum Grunde

liegen. 1868 618

LXXIX. Ueber den Ursprung und Sinn der geometrischen Sätze;

Antwort gegen Herrn Professor Laud. 1878 .... 640

Physiologie.

LXXX. De Fabrica Systematis nervosi Evertebratorum. 1842. 66S

LXXXI. Wärme, physiologisch. 1845 680

LXXXII. Ueber das Wesen der Fäulniss und Gährun^. 1848 . 726 IJ^XXIII. Ueber den Stoffverbrauch bei der Muskelaction. 1845. 735 LXXXIV. Ueber die Wärmeentwickelung bei der Muskelaction.

1847 745

LXXXV. Messungen über den zeitlichen Verlauf der Zuckung animalischer Muskeln und die Fortpflanzungsgeschwin- digkeit der Reizung^ in den Nerven. 1850 . . . . 764 LXXXVI. Messungen über Fortpflanzungi^eschwindigkeit der

Reizung in den Nerven. Zweite Reihe. 1852 . . . 844 LXXXV II. Ueber die Methoden, kleinste Zeittheile zu messen, und

ihre Anwendung für physiolo^sche 2^ wecke. 1850 . 862 LXXXVIII. Ueber die Geschwindigkeit eimger Vorgänge in Mufi^eln

und Nerven. 1855 881

LXXXI X. Die Resultate der neueren Forschungen über thierische

Elektricität 1852 886

XC. Versuche über das Muskelgeräusch. 1864 924

XCI. Ueber den Muskelton. 1866 928

XCII. Mittheilungen, betreffend Versuche über die Fortpflan- zungsgeschwindigkeit der Reizung in den motorischen Nerven des Menschen, welche Herr N. Baxt aus Peters- burg im Physiologischen Laboratorium zu Heidelberg

ausgeführt hat. 1867 932

XCIII. Neue Versuche über die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Reizung in den motorischen Nerven der Menschen, ausgeführt von N. Baxt aus Petersburg. 1870 . . . 939 XCIV. Ueber die Zeit, welche nöthig ist, damit ein Gresichts- eindruck zum Bewusstsein kommt, Resultate einer von Herrn N. Baxt im Heidelberger Laboratorium ausge- führten Untersuchung. 1871 947

XCV. Ueber die Bewegungen des Brustkastens. 1856. . . 958 XCVI. Die Wirkungen der Muskeln des Armes. 1856 . . . 955

Nachtrag neunter Abhandlungen.

XCVH. Die Thermodynamik chemischer Vorgänge. 1882 . . 958 XCVin. Zur Thermodynamik chemischer Vorgänge. 1882 . . 979 IC. Ueber absolute Maassysteme für electrische und mag- netische Grössen. 1882 993

Personen-Register 1006

Sacb-R^ster 1011

Druckfehlerverzeichniss 1020

Nachweis zu den am Ende des Bandes befindlichen

Figurentafeln.

Da der Text vor den Tafeln fertig gestellt wurde, sind Irrthümer in den Beziehungen zwischen Text und Tafeln voigekommen , welche man hiemach zu berichtigen bittet

Tafel I Fig. 1—5 gehören zu Abhandlung LI, Fig. 14 und 15 zu Ab- handlung LXXXIY . (Auf Seite 749 als Tafel IV bezeichnet ) Tafel U gehört zu Abhandlung LXXXVI. (Im Text ohne Bezeichnung.) Tafel UI gehört zu Abhandlung LXI.

Tafel IV gehört zu Abhandlung LVm. (Im Text als Tafel I bezeichnet.) Tafel V gehört zu Abhandlung LXXXV.

••■■■■ »-

Physikalische Optik.

Halmbolts, wiitexiteh. Abhandlungen. II.

XLIX.

lieber die Theorie der zusammengesetzten Farben.

Aus: Poggendorff's Annalen der Phjsik und Chemie. Bd. 87.

S. 45—66. J. Müller*s Archiv für Anatomie und Physiologie.

Jahrgang 1852. S. 461—482. Habilitationsschrift.

Die Lichtstrahlen yerschiedener Wellenlänge und Farbe «s unterscheiden sich in ihrer physiologischen Wirkung dadurch wesentlich von den Tönen verschiedener Schwingungsdauer und musikalischer Höhe, dass je zwei der ersteren, gleichzeitig auf dieselben Nervenfasern einwirkend, eine einfache Empfin- dung hervorbringen, aus welcher auch das geübteste Sinnesorgan nicht mehr die einzelnen zusammensetzenden Elemente erkennen kann, während zwei Töne durch ihr Zusammenwirken zwar die eigenthümlichen Empfindungen der Harmonie und Disharmonie erzeugen, aber dabei doch stets vom Ohre einzeln empfunden und erkannt werden. Diese Vereinigung der Eindrücke zweier Yerschiedener Farben zu einem einzigen neuen Farbeneindruck ist offenbar ein rein physiologisches Phänomen und hängt nur von der eigenthümlichen Beactionsweise des Sehnerven ab. Objectiv im rein-physikalischen Gebiete findet eine solche Vereinigung niemals statt, die Strahlen verschiedener Farben gehen vielmehr stets ohne allen gegenseitigen Einfluss neben einander her, und wo sie dem Auge auch vereinigt erscheinen sollten, sind sie durch physikalische Mittel stets von einander zu scheiden.

Die Untersuchung des Zusammenwirkens der Farben hat auf die Lehre von den Grundfarben geführt, aus denen alle anderen combinirt wären, oder wenigstens combinirt werden

4 Physikalische Optik.

könnten. Man hat diese Lehre aber von Anfang an nur auf eine einzige Art von Erfahrungen gegründet, nämlich auf die- jenigen, welche durch die Mischung der Farbstoffe gewonnen waren und von denen man stets annahm, dass sie dieselben Resultate geben müssten wie die Zusammensetzung des ge- 46 färbten Lichtes selbst, eine Annahme, deren Unrichtigkeit ich im Folgenden nachzuweisen beabsichtige.

Schon Plinius spricht davon, dass die ältesten griechischen Maler mit vier Farbstoffen alles darzustellen gewusst hätten, während man in seiner Zeit deren viel mehr besässe und da- mit doch nicht so viel, wie Jene, leistete. Leonardo da Vinci, ebenso berühmt als wissenschaftlicher Bearbeiter der Malerei, wie als Künstler, kennt noch nicht die Lehre von den drei sogenannten Grundfarben, er nennt ausser Schwarz und Weiss, welche jedoch nicht im eigentlichen Sinne Farben wären, vier, nämlich Gelb, Grün, Blau und Both. Die nach- her allgemein angenommenen drei Grundfarben, Roth, Gelb und Blau, finden sich, und zwar, wie es scheint, als eine damals allgemein anerkannte wissenschaftliche Thatsache, einem Ver- such zur Classification der Farben und Farbstoffe von Waller zu Grunde gelegt in den Philosophical Transactions des Jahres 1686, also noch vor Kewton's Untersuchungen über die Zerlegung des weissen Lichts durch das Prisma, zu einer Zeit, wo man eben noch keine andere Methode Farben zu- sammenzusetzen kannte, als die Mischung der Farbstoffe. Auch in den späteren Versuchen, die natürlichen Farben nach ihrer Zusammensetzung aus den genannten drei Ghrundfarben zu classificiren, von Castell, dem Astronomen Mayer, Lam- bert, Hay, Forbes^) wird überall die Mischung der Farb- stoffe zu Grunde gelegt. Als Repräsentanten der Grundfarben imd zur Darstellung der zusammengesetzten Mischfarben ge- braucht Mayer Zinnober, Königsgelb, Bergblau, Lambert Oarmin, Gummi-Gutti und Berliner-Blau, welche schon reinere

*) P. Castell, Farbenclavier. Mayer, in Göttinger geL Anzeigen. 1758. St. 147 J. H. Lambert, Beschreibung einer Farbenpyramide. Berlin, 1772. (Darin ist auch die ältere Literatur zusammengestellt.) D. B. Hay, NomenelcUure qf Coloura, J. D. Forbes in PhilosopMeal Magazine VoL XXXIV. p. 161.

Zusammengesetzte Farben. 5

Mischungen geben, und Hay, dessen Geschicklichkeit in der Wahl und dem Gebrauche der Farben f&r diesen Zweck 47 Forbes besonders rühmt, Carmin, Chromgelb und französisches ultramarin.

flinige Physiker versuchten es auch, den drei Grundfarben eine objective Existenz anzuweisen. Es war zuerst Mayer, der die Ansicht aufstellte, den drei Grundfarben könnten wohl dreierlei verschiedene Arten Licht, ein rothes, ein gelbes und ein blaues entsprechen, deren jedes Strahlen von allen Ab- stufungen der Brechbarkeit lieferte. Es wäre demnach an jeder Stelle des Spectrums rothes, gelbes und blaues Licht gemischt, die sich aber nicht durch ihre Brechbarkeit unterschieden und sich deshalb durch das Prisma nicht trennen Hessen.

Am rothen Ende des Spectrums sollte das rothe Licht überwiegen, am blauen das blaue, in der Mitte das gelbe. Dieselbe Ansicht wurde später von D. Brewster aufgestellt, und dieser berühmte Physiker glaubte durch Absorption in gefärbten durchsichtigen Mitteln die Trennung der verschiedenen Arten des Lichtes in allen Theilen des Spectrums wirklich be- werkstelligen zu können.

Newton hatte, nach seiner Entdeckung der Zusammen- setzung des weissen Lichtes aus farbigem, sieben Hauptfarben im Spectrum angenommen: Roth, Orange, Gelb, Grün, Blau, Lidigo, Violett Er wählte diese Zahl wahrscheinlich wegen der Analogie, die er zwischen den Farben und den musikaU- schen Intervallen der Durtonleiter suchte, und die er auch der bekannten Eintheilung seiner siebenfeurbigen Scheibe zu Grunde legte. Wohl nur deshalb hat er Blau und Lidigoblau unter- schieden. Dass er diese Unterscheidung gerade in den blauen Farbentönen vornahm^ liegt wohl daran, dass die meisten Prismen die blaue Hälfte des Spectrums unverhältnissmässig ausdehnen, und Newton die Breite der Farbenstreifen unmittelbar mit den musikalischen LitervaUen vergleichen wollte. Uebrigens musste er sich mit sehr unvollkommenen Apparaten behelfen, und konnte deshalb auch nur wenige Beobachtungen über die Resultate künstiücher Vereinigung von zwei oder mehreren prismatischen Farben anstellen, welche im Ganzen mit den aus der Mischung von Farbstoffen entnommenen übereinzu- «s

6 Physikalische Optik.

stimmen schienen. Auch er benutzt daneben die Resultate der Vermischung farbiger Pulver.

Newton hat seine Spectra stets mit Sonnenlicht darge- stellt und nicht die Methoden angewendet, welche nöthig sind um ganz vollständige Trennung der verschiedenfarbigen Strahlen zu erhalten, deshalb auch nicht die Fraunhofer'schen Linien im Sonnenlichte gesehen. Wollaston^) stellte zuerst ein so reines Spectrum dar, dass einige dieser Linien darin gesehen werden konnten. Er blickte nach einer feinen Spalte, welche Tageslicht einfallen liess, durch ein sehr gutes Flintglasprisma mit unbewaffiietem Auge hin, und sah, wie es unter diesen Umständen in der That der Fall ist, vier gut abgegrenzte Farbenstreifen im Spectrum: Roth, Gelbgrün, Blau und Violett. Es ist nämlich der üebergang von röthlichem Orange durch Orange und Gelb in Gelbgrün, der von Grün in Blau und von Blau in Violett im Flintglasspectrum so schnell, dass er ohne Anwendung eines vergrössemden Femrohres dem Auge fast verschwindet Dabei begrenzen die Fraunhofer'schen Linien G und H das Violett auf beiden Seiten sehr scharf, der üeber- gang von Grün in Blau wird durch die Linien b und i^markirt, und der an sich schon sehr schmale Streifen des reinen Gelb ist im reflectirten Himmelslichte verhältnissmässig lichtschwach, sodass es gegen das stärkere Roth und Grün zurücktritt, und diese beiden Farben unmittelbar aneinander zu grenzen scheinen. Wollaston nimmt deshalb vier Grundfarben an: Roth, Grün, Blau, Violett

Thomas Young tritt Wollaston's Beschreibung des Spectrums bei und verändert darnach seine Theorie des Farben- sehens, welche er zuerst auf die gewöhnlich angenonunenen drei Ghrundfarben: Roth, Gelb und Blau gegründet hatte, in- dem er dafür jetzt Roth, Grün und Violett setzt, wobei man voraussetzen muss, dass er gewusst habe, aus prismatischem 40 Roth und Grün lasse sich Gelb, aus prismatischem Grün und Violett Blau mischen. Die erwähnte Theorie von Young ist wichtig, weil darin den drei Grundfarben eine bestimmte physio- logische Bedeutung untergelegt wird. Er nimmt an, dass die

1) Fhüos, Transaet, 1802. P. IL p. 878.

Zusammengesetzte Farben. 7

an der Oberfiäche der Betina gelegenen Theilchen eigenthüm- licher Schwingungen fähig wären, und dass an jeder Stelle Theilchen Yon dreierlei verschiedener Schwingongsdauer sich neben einander vorfänden, entsprechend den Oscillations- geschwindigkeiten der drei Grundfarben, Violett, Grün und Koth, welche im Yerhältniss wie 7, 6 und 5 ständen. Wäre die Schwingungszahl eines Lichtstrahls 6, so würde er bloss auf die rothempfindenden Nervenenden wirken; wäre sie 5^/,, so würde er gleichzeitig die roth- und die grünempfindenden anregen und dadurch die gemischte Empfindung des Gelb her- vorbringen u. s. w.

Uebrigens habe ich ebenso wenig wie Forbes, bei New- ton's Nachfolgern bis in die neueste Zeit Versuche über die Mischung einzelner prismatischer Farben gefunden. Es scheint, dass man die Sache stets durch die Mischversuche mit farbi- gen Pulvern als vollständig erledigt angesehen hat Ja, man hat sich sogar durch abweichende Besultate, welche der Farbenkreisel gab, nicht darauf aufinerksam machen lassen, dass hier Schwierigkeiten verborgen liegen.

Die ZurückfÜhrung der Farben auf drei Grundfarben hat bei den verschiedenen Beobachtern dreierlei verschiedenen Sinn:

1) entweder, dass die Grundfarben solche seien, aus denen alle möglichen anderen zusammengesetzt seien, oder sich min- destens zusanmiensetzen liessen;

2) oder, wie bei Mayer und Brewster, dass die Grund- farben dreierlei objectiven Arten des Lichtes entsprächen;

3) oder, dass sie, wie bei Thomas Young, dreierlei ver- schiedenen Grundempfindungsarten der Sehnervenfasem ent- sprächen, aus denen die übrigen Farbenempfindungen sich zu- sammensetzten.

Auf die zweite Ansicht und die Gründe, wodurch Brewster so sie zu stützen versucht hat, werde ich an einem anderen Orte zurückkommen, und glaube im Stande zu sein diese Ghründe zu widerlegen. Die beiden anderen Ansichten müssen aber jedenfalls an den prismatischen Farben, als den reinsten und gesättigtesten, welche wir kennen, geprüft werden. Das soll die Aufgabe vorliegenden Aufsatzes sein.

8 PhysikaliBche Optik.

Das Mittel, dessen ich mich bedient habe, um sämmtliche Oombinationen aus je zwei emfachen Spectralfgurben herzu- stellen, ist folgendes: Ich schneide üi einen schwarzen Schirm zwei hinreichend schmale (V4 Linie breite) Spalten ein, welche zusammen ein Y bilden. Beide sind unter 45^ gegen den Horizont geneigt, stossen mit ihren unteren Enden zusammen, und schliessen somit einen rechten Winkel zwischen sich ein. Nach diesen Spalten sieht man aus genügender Entfernung (12 Fuss) durch ein Femrohr und Prisma hin. Das Prisma ist dicht vor dem Objectivglase des Femrohres in der Stellung der kleinsten Ablenkung befestigt, und die Kante seines brechen- den Winkels steht verticaL Es ist bekannt, dass man durch ein yerticales Prisma, nach einer yerticalen Spalte blickend, ein rechteckiges Spectrum sieht, in welchem die Farbenstreifen und die Fraunhofer'schen Linien vertical verlaufen.. Sieht man durch ein yerticales Prisma nach einer schiefen Spalte, so bekommt das Spectnim die Form eines schiefwinkligen Parallelogramms mit zwei horizontalen und zwei der schiefen Spalte parallelen Seiten. Die Farbenstreifen und Fraunhofer- schen Linien laufen natürlich hier auch der Spalte parallel. Sehen wir nach imserer zusammengesetzten Winkelspalte, so decken sich die Spectra seiner beiden Schenkel theilweise, und da in dem einen die Farbenstreifen von oben links nach unten rechts, im andern von oben rechts nach unten links verlaufen, so durchschneiden sie sich gegenseitig unter rechten Winkeln. Jeder Farbenstreifen des einen schneidet in dem beiden Spectren gemeiasamen Felde jeden des andern, und wir bekommen so- 61 mit gleichzeitig sämmtliche Oombinationen, welche aus je zwei einfachen Farben gebildet werden können.

Da es darauf ankommt die Spalte in ihrer ganzen Aus- dehnung gleichmässig zu erleuchten, kann man directes Sonnen- licht nicht wohl anwenden, und muss sich mit reflectirtem Lichte des Hin^nels, oder mit dem einer gleichmässig von der Sonne beschienenen weissen Fläche begnügen. Diese Erleuch- tungen reichen in der Regel auch vollkommen aus.

Das von mir angewendete Flintglasprisma, dem JBrn. Pro- fessor Neumann zugehörig, liess bei Anwendung von Sonnen- licht und einer feinen Spalte eine sehr grosse Zahl der feineren

Zusammengesetzte Farben. 9

Fraunhofer'schen Linien sehen. In dem Spectrum der eben beschriebenen, etwas breiteren Winkelspalte waren wenigstens die stärkeren noch deutlich sichtbar, namentlich die yon Fraunhofer durch die Buchstaben A,B,D,E,b,F,G und H bezeichneten. Die Anwesenheit dieser Linien giebt zunächst die Bürgschaft dafiir, dass in dem Spectrum jedes einzelnen Schenkels die verschiedenfarbigen Strahlen nicht übereinander greifen konnten, dass ich es also mit wirklich reiuen Farben- strahlen zu thun hatte; und zweitens erleichtem sie sehr die Orientirung in dem gemischten Felde, durch welches man sie deutlich verlaufen sehen kann. Mein Femrohr hat ein Faden- kreuz aus zwei sich rechtwinkelig kreuzenden Fäden, diese stellte ich den dunkelen Linien der beiden sich deckenden Spectra parallel. Die Fäden bezeichnen dann nach dem oberen und unteren Bande des lichten Feldes zu, wo ungemischte Far- ben liegen, unmittelbar die beiden reinen Farben, welche an ihrem Kreuzungspunkte gemischt sind.

Es ist nöthig, die relative Intensität der gemischten Farben ändern zu können. Das bewirkte ich, indem ich das Prisma aus seiner verticalen Stellung in eine mehr oder weniger schiefe brachte. Seiae Fassung, mit der es an das vordere cylindrische Ende des Femrohres befestigt war, liess sich um dieses als Äze drehen, und es konnte so in jede beliebige Stellung gegen den Horizont gebracht werden. Um zu erläutem, wie dadurch u die Lichtintensität des Spectrums geändert werde, beschränken wir unsere Betrachtungen zunächst auf eine einzige Spalte. Die Lichtintensität des Spectrums hängt von der Menge Licht ab, die durch die Spalte auf das Prisma und Femrohr fällt, und von dem scheiabaren Flächenraum des Spectrums, zu dessen Beleuchtung diese Lichtmenge verwendet wird. Die Lichtmenge, welche überhaupt einfallt, ändert sich nicht, wenn wir das Prisma um die Axe des Femrohres drehen, wohl aber der erleuchtete Flächenraum des Spectralbildes. Letzterer hat, wie schon oben bemerkt ist, die Gestalt eines Parallelogramms. Zwei seiner Seiten sind der Spalte parallel und stets eben so lang, wie die Spalte selbst im Fernrohr erscheint. Die beiden anderen Seiten stehen senkrecht auf der Kante des brechenden Winkels, und ihre Länge hängt nur von der zerstreuenden Kraft

10 PhysikaliBche Optik.

des Prisma ab. Das Spectrum bildet also ein Parallelogramm^ dessen Seiten constant sind, dessen Winkel aber dm'ch Drehung des Prisma um die Axe des Femrohres geändert werden können. Bekannte Sätze der elementaren Geometrie lehren, dass der Flächeninhalt eines solchen Parallelogramms am grössten ist, wenn es rechte Winkel hat, und desto kleiner wird, je schiefer die Winkel werden. Da nun eine gleiche Menge Licht eine kleinere Fläche heller erleuchtet als eine grössere, so muss die scheinbare Helligkeit des Spectralbildes am kleinsten sein, wenn es ein Bechteck ist, d. h. wenn die brechende Kante der Spalte parallel ist, und desto heller werden, je grösser der Winkel zwischen beiden wird.

Die beiden Schenkel unserer Winkelspalte geben, durch ein yerticales Prisma gesehen, zwei gleich helle Spectren, weil die Bichtung der brechenden Kante mit beiden den gleichen Winkel von 45^ macht; drehen wir aber das Prisma um die Axe des Femrohres, so wird der eine Winkel grösser, der an- dere kleiner, und es yarüren dabei die beiden Spectren in jedem beliebigen relativen Yerhältniss ihrer Helligkeit

Je heller man auf diese Weise ein Spectmm macht, desto SS näher rücken seine Farbenstreifen zusammen; um daher die Beinheit der Farben nicht zu sehr zu beeinträchtigen, ist es rathsam, stärkere unterschiede der HeUigkeit nicht auf die bisher beschriebene Weise hervorzubringen, sondern durch andere Mittel. Sehr leicht geschieht dies, indem man dünnere oder dickere, geölte oder nicht geölte Papierblättchen hinter die eine Spalte setzt Diese lassen nur einen kleinen Theil des auffallenden Lichts durchscheinen, während durch die andere Spalte das ungeschwächte Himmelslicht einfällt.

Hat man sich in der beschriebenen Weise ein Feld her- gestellt, welches mit den Mischfarben je zweier reiner Spec- tralfarben bedeckt ist, so wird man sich bald überzeugen, dass man die Färbung, namentlich der weissUcheren Stellen, dieses Feldes zu beurtheilen unfähig ist, so lange man gleichzeitig ge- sättigte Farben daneben hat

Es ist also durchaus nöthig die Stellen, über deren Farbe man urtheilen will, getrennt von den übrigen zu betrachten. Wenn man mit dem Femrohr beobachtet, ist das Mittel dazu sehr

Zusammengesetzte Farben. 11

einfskcL Man stelle das Fadenkreuz auf die fragliche Stelle ein und entferne sich mit dem Auge ein bis zwei Fuss vom Oculare. Aus dieser Entfernung sieht man nur eine sehr kleine Stelle des farbigen Bildes durch das Ocular hindurch, deren Farbe man unbehindert durch die Gegensätze blenden- derer Farben beurtheilen kann. Die Fäden des Fadenkreuzes und ihre Kreuzungsstelle findet man, wenn man femsichtig genug ist, auch bei dieser Entfernung des Auges leicht wieder; wenn nicht, doch mit Hülfe eines schwachen Concavglases, welches der Accommodation des Auges passend nachhilft. Um die beobachtete Farbencombiaation schnell wiederfinden und einem Anderen zeigen zu können, bringe ich in dieser Ent- fernung vom Oculare des Femrohres einen verstellbaren dun- kelen Schirm mit einer kleinen runden Oeffnung an, durch welche das Auge nach dem Oculare des Femrohres hin zu sehen hat. Will man statt der zusammengesetzten Farbe wieder die beiden constituirenden einfachen sehen, so lässt man von einem Anderen erst die eine, dann die andere Spalte bedecken, m sodass immer nur die eine der beiden gemischten Farben stehen bleibt, oder man schaltet zwischen das Auge und die Oeffiiung im Schirm, wodurch es nach dem Oculare hinsieht, ein zweites kleines Prisma ein, welches statt des einen hellen Flecks im Oculare zwei mit getrennten Farben erscheinen lässt. Zur sicheren Bestimmung sehr weisslicher Mischfarben ist es Tortheilhaft, ein weisses, weiss erleuchtetes Papierblatt rings nm die Oeffnung des Oculars anzubringen, und mit dessen Farbe die beobachtete Farbe zu vergleichen. Auch habe ich bemerkt, dass das Auge bei längerer Betrachtung sehr weisslicher Misch- farben für feiae Farbenunterschiede unempfindlich wird, und es ratbsam ist, es zuweilen eine Zeit lang ausruhen oder auf den Gregenständen der Umgebung herumschweifen zu lassen. Bei erneuerter Beobachtung der Mischfarbe sieht man dann oft eine farbige Beimischung des scheinbaren Weiss deutlich, die man vorher nicht mehr erkennen konnte, und die bei längerer Betrachtung auch wieder verschwindet.

Auf diese Weise ist es möglich sämmtliche Combinationen zweier prismatischen einfachen Strahlen in allen Abstufungen ihrer relativen Stärke herzustellen und ungestört von anderen

12 Physikalische Optik.

Farbeneindriicken zu betrachten. Meine Beobachtungen, deren Hauptpunkte ich mir von mehreren anderen, in Beurtheilung der Farben geübten Personen bestätigen liess, um nicht durch etwa Yorhandene subjective Fehler meiner Augen getäuscht zu werden, haben folgende von den bisherigen Ansichten zum Theil auffallend abweichende Eesultate gegeben.

1. Eoth giebt mit Orange ein röthlicheres Orange, mit Gelb Orange; die gemischten Farben unterscheiden sich nicht merklich von den Abstufangen des Orange, die in dem ein- fachen Spectrum vorkommen. Mit Grün giebt es ein Gelb, welches weniger gesättigt, fahler ist, als das einfache Gelb, und bei vorwaltendem Roth durch Orange in Both, bei vor- waltendem Grün durch Gelbgrün in Grün übergeht Mit den

66 grünblauen Tönen des Spectrums entsteht eine fleischfarbene, mit den himmelblauen eine rosarothe Farbe, welche bei über- wiegendem Blau in weissliches Yiolett, mit überwiegendem Roth in Carminroth übergeht. Vereinigt man endlich das Both mit weiter nach dem Ende des Spectrums hin gelegenen indigo- blauen oder violetten Strahlen, so bekonmit man ein immer dunkleres und gesättigteres Puipurroth.

2. Orange mit Gelb giebt ein gelblicheres Orange, mit Grün ein fahles Gelb, mit Blau fleischfarbene Töne, die bei Indigo und Violett in Carminroth übergehen.

3. Gelb mit Grün giebt ein grünliches Gelb, ähnlich den dazwischen gelegenen Farbentönen des Spectrums. Mit Himmel- blau giebt es ein schwach grünliches Weiss, mit Indigoblau reines Weiss, mit Violett ein schwach fleischfarbenes Weiss, das bei überwiegendem Violett in weissliches Violett, bei über- wiegenderem Gelb in weissliches Gelb übergeht

4. Grün giebt mit Blau Grünblau, mit Indigo ein Hell- blau, welches aber viel matter und weisslicher ist als das des Spectrums, ebenso mit Violett Hellblau.

5. Blau mit Indigo giebt die dazwischenliegenden Töne, mit Violett ein Dunkelblau, das aber weniger gesättigt ist als das Indigo des Spectrums.

6. Indigo mit Violett die dazwischenliegenden Töne. Die auffallendste und von den bisherigen Ansichten ab- weichendste Thatsache ist die, dass unter den Farben des Spec-

Zusammengesetzte Farben. 13

troms nur zwei Torkommen, welche zusammen reines Weiss geben, also Complementar&rben sind, und dass dies Gelb und Indigoblau sind, zwei Farben, aus deren Verbindung man bis- her fast immer GrOn entspringen liess. Das Gelb, welches man zu dieser Mischung gebraucht, ist ein sehr schmaler Strich im Spectrum, zwischen den Linien D und E gelegen, und etwa dreimal so weit von E als von D entfernt, ein Gelb, welches weder in das Orange, noch in das Grünliche zieht und unter den Pigmenten am besten durch das chromsaure Bleioxyd (Chromgelb) wiedergegeben wird. Das dazu gehörige Blau hat eine grössere Breite und umfasst die Abstufungen dieser Farbe, sa welche Newton und Fraunhofer als Indigo bezeichnen, etwa Yon der Mitte zwischen den Linien i^und G bis gegen G hin. Unter den Farbstoffen giebt dunkles Ultramarin diese Farbe aber besser wieder als das mehr violette Indigo. Hat man die Mischungsfarben durch zwei gleich helle Spectra eines Flintglasprisma hervorgebracht und zur Erleuchtung das Licht der Wolken gebraucht, so ist es gerade die Mitte zwischen den Linien i^und Gy welche für das Weiss die richtige Licht- intensität hat. Nach dem Violett und der Linie G zu wird das Blau immer lichtschwächer, und hier muss es daher relativ zum Gelb verstärkt werden, um Weiss zu geben. Aus diesem Grunde fällt z. B. im Spectrum eines weisslich blauen Himmels das Weiss nahe der Linie G. Auch das hellere Blau des Spectrums mehr nach der Linie F hin giebt mit reiaem G^lb, und das Violett mit einem etwas in das Grünliche ziehen- den Gelb bei passender Abgleichung ihrer relativen Intensi- täten, Farbentöne, welche dem Weiss sehr ähnlich werden, aber doch immer eüien Anflug von Färbung behalten. Sie ziehen meist in das Fleischfarbene, Bläuliche und Grünliche hinüber; zuweilen ist es auch schwer der Färbung einen be- stimmten Namen zu geben, aber niemals ist es mir gelungen, aus diesen Farben ein klares, reines Weiss zu erhalten. Wenn die Untersuchung mit vollkommeneren Instrumenten ausgeführt würde, als es die meinigen waren, welche dem Felde der zu- sammengesetzten Farben eine grössere Flächenausdehnung zu geben erlaubten, würden sich die Grenzen der weissgebenden Strahlen wahrscheinlich genauer angeben lassen, weü die Ver-

14 Physikalische Optik.

gleichung der Farbentöne grösserer Flächen viel leichter und schärfer auszufilhren ist. ^)

Durch die weissgebenden Strahlen wird die ganze Breite des Spectrum in drei Abtheilungen getheilt. Deren erste, die rothe, entspricht, wenn man die Verhältnisse der Lichtschwki- gungen mit denen der Schallwellen vergleicht, etwa dem Inter- valle einer kleinen Terz, die mittlere grüne einer grossen Terz, «7 und die dritte violette ist etwas kleiner als eine kleine Terz. Farben der ersten und zweiten verbinden sich zu gelben Tönen mit Uebergängen in Both, Fleischfarbe, Weiss und Grün, solche der zweiten und dritten zu blauen mit Uebergängen in Grün, Weiss und Violett, solche der ersten und dritten zu purpur- rothen mit Uebergängen in Fleischfeurben, Rosa und Violett.

Was die Zusammensetzungen von drei einfachen Farben betrifft, so dürfen wir wohl voraussetzen, dass Weiss nur dann entstehen könne, wenn Strahlen aus den drei verschiedenen Ab- theilungen des Spectrum passend vereinigt werden. Es lässt sich wenigstens nicht annehmen, obgleich man natürlich durch das Experiment nicht alle möglichen Combinationen erschöpfen kann, dass z. B. die gelben oder gelblichen Farben, welche aus solchen der rothen imd grünen Abtheilung entstehen, durch weiteren Zusatz von einer oder mehreren Farben, welche diese Abtheilungen enthalten, Roth, Gelb oder Grün, in Weiss über- gehen sollten. Ebenso ist es mit den Mischungen der grünen und violetten, sowie mit denen der rothen und violetten Ab- theilung. Dagegen gelingt es, Weiss aus ziemlich mannigfal- tigen Combinationen solcher drei Farben zu bilden, welche aus allen drei Abtheilungen gleichzeitig entnommen sind. Ich habe dazu einen schwarzen Schirm mit drei Spalten gebraucht. Zwei waren parallel unter 45^ gegen den Horizont geneigt und standen in solcher Entfernung von einander, dass, durch das Prisma aus der gewöhnlichen Entfernung gesehen, das Violett der einen auf das Roth der andern fiel Die Spalte, welche das Violett giebt, muss man etwa doppelt so breit machen als die andere, weil sonst das Violett zu lichtschwach gegen das Roth wird. Eine dritte Spalte, die das Grün zur Mischung

1) S. den unten folgenden Aufsatz No. LII.

ZusammeDgesetzte Farben. 15

geben sollte, wurde rechtwinkelig gegen die beiden ersteren zwischen ihnen eingeschnitten, sodass die drei Spalten zu- sammen einem liegenden Z ähnlich wurden. Das Spectrum der dritten .schneidet rechtwinkelig durch den Purpurstreif, den die beiden anderen geben, und erzeugt eine Reihe von Misch- farben, aus denen man leicht die weisseste Stelle aussuchen kann. Durch Drehung des Prisma um die Axe des Femrohres lasst 68 sich das Yerhältniss der gemischten Farben dann so abglei- chen, dass man reines Weiss bekommt. So erhält man Weiss aus Roth, Grün und Violett, welche man zu drei Paaren von Complementarfarben verbinden kann, nämlich

einfaches Both und zusammengesetztes mattes Blaugrün Grün Purpurroth,

Violett mattes Gelb.

Auffallend ist hierbei, dass die Complementarfarben des einfachen Eoth und Violett sich von gewissen Farbentönen des Spectrum nur durch ihr minder gesättigtes Ansehen unter- scheiden und dennoch die ersteren mit einfachem Roth und Violett Weiss geben, letztere nicht

Newton's wenige Beobachtungen über die Zusammen- setzung je zweier prismatischer Farben stimmen mit meinen Angaben überein. Er giebt an, die primitiven Farben könnten durch Vereinigung der beiderseitigen Nachbarfarben wieder- gegeben werden^), so z. B. Orange durch Roth und G^lb, G^lb durch Orange imd Grüngelb, Grün durch Grüngelb und Meer- grün, oder auch, aber weniger gut, durch Gelb und Blau (cyaneum), Blau durch Meergrün und Indigoblau. Ausserdem hat er Purpurroth aus Roth und Violett dargestellt Weiss hat er nur durch je drei Farben, Roth, Violett und Grün, er- halten, und damit es gut gelinge, räth er sogar Spectra mit unvollkommen getrennten Farben anzuwenden. Dabei mischen sich dann noch mehr als drei Einzelfarben.

Dagegen wird man bemerkt haben, dass meine Angaben über das Zusammenwirken der prismatischen Farben erheblich von denen abweichen, welche man aus der Mischung von Farb- stoffen gewonnen hatte. Namentlich, dass Gelb und Blau nicht

1) Lectionet opticae. P. IL S. L Frop, IT. und Optice Lih. L P. IL Frop. TF.

16 Physikalische Optik.

Grün, sondern höchstens ein schwach grünliches Weiss geben sollten, widerspricht der tausendjährigen Erfahrung aller Maler auf das entschiedenste. Der Grund des Widerspruchs wird

69 aber durch eine kurze üeberlegung, wie Farbstoffe auf das Licht wirken, klar werden. Farbstoffe, wie alle gefärbten Kör- per, welche wir in grösseren Stücken von regelmässigem Gef&ge besitzen, z. B. der krystallinische Zinnober, das krystallisirte chromsaure Bleioxyd, das Kobaltglas, aus welchem die Smalte- farben gemacht werden, sind durchsichtig oder wenigstens durch- scheinend. Fällt Licht auf sie, so wird von ihrer äusseren Oberfläche zunächst ein Theil desselben 'als weisses Licht re- flectirt, ein anderer geht in das Lmere, wird hier durch ungleich- massige Absorption der ihn zusammensetzenden einfachen Strah- len farbig, wird an der hinteren Begrenzimgsfläche des Körpers reflectirt, und kehrt nach vom zum Auge des Beobachters zurück, der eben wegen der Farbe dieses eingedrungenen und im Körper selbst reflectirten Lichts diesen gefärbt sieht Zerpulyem wir da- gegen einen Farbstoff, so sieht der Beobachter von dem auffallen- den Lichte nicht bloss das in sein Auge zurückkehren, was an der vorderen und hinteren Oberfläche der obersten Lage von Pulvertheilchen, sondern auch was von der zweiten und dritten u. 8. w. reflectirt ist. Eine einzelne ebene Glastafel reflectirt von senkrecht einfallendem Licht nur ^, zwei solche ^, sehr viele £a>st alles. Wir können daraus schUessen, dass von dem Licht, welches auf feines weisses Glaspulver fällt, nur der kleinste Theil von den zu oberst liegenden Theilchen, ein bei weitem grösserer von den tieferen reflectirt wird. Ebenso wird es sich bei gefärb- ten Pulvern verhalten müssen, wenigstens mit denjenigen Arten der einfachen Strahlen, deren Farbe sie tragen, und welche sie ohne Absorption hindurchzulassen pflegen; das meiste Licht dieser Art wird aus den tieferen Schichten kommen und durch eine grössere Anzahl von Pulvertheilchen hindurchgegangen sein. Wie wird es sich nun verhalten, wenn wir Pulver von verschiedener Farbe mischen, z. B. gelbes und blaues? Die oberflächlich gelegenen blauen Theilchen werden blaues, die oberflächlichen gelben gelbes Licht geben; beides zusammen wird sich zu Weiss oder grünlichem Weiss vereinigen. Qunz

00 anders ist es aber mit dem Lichte, welches aus der Tiefe

ZusammengesetEte Farben. 17

znrftckkehrt. Dies muss abwechselnd durch gelbe und durch blaue Theilchen hindurchdringen; es wird also aus der Tiefe nur solches Idcht zurückkehren, welches sowohl von den blauen, als auch yon den gelben durchgelassen wird. Blaue Körper pflegen grönes, blaues und violettes Licht in merklicher Menge durchzulassen, gelbe dagegen rothes, gelbes und grünes. Durch beide zugleich geht also nur grünes, und es kann aus der Tiefe des gemischten Pulvers nur grünes Licht zurückkehren. Da nun die von den oberflächlichen QSieilen des Pulvers re- flectirte Lichtmenge nach dem vorher Gesagten viel kleiner zu sein pflegt, als die aus der Tiefe zurückkehrende, so wird das Ghrün der letzteren bei weitem überwiegen und die Farbe der Mischung bestimmen.

Wenn wir also zu einem blauen Pulver gelbes hinzu- mischen, wird die Farbe der Mischung weniger dadurch ver- ändert, dass zu den Farbestrahlen des blauen Pulvers sich noch solche des gelben hinzu addiren, als vielmehr dadurch, dass von jenen Farbenstrahlen noch der violette und blaue Theil verloren geht, und nur das grüne übrig bleibt Daher pflegen Mischungen zweier Farbestofie von etwa gleicher Hellig- keit auch dunkler zu sein als ihre Oonstituenten, namentlich dann, wenn letztere solche Farben darbieten, welche iu der prismatischen Beihe weit aus einander liegen, und deshalb wenig gemeinsame Farbenstrahlen enthalten. So giebt 2iinnober und ultramarin statt des Bosa, welches der Zusammensetzung ihres Lichtes entspricht, eia etwas in das Violette ziehendes Schwarzgrau.

Die vorstehende Theorie der Farben genaschter Farbstoffe ist einfach abgeleitet aus allgemein anerkannten physikalischen Vorstellungen, erklärt die Erscheinungen,! soweit ich sehen kann, vollständig und weiset nach, dass Mischung der Farb- stoffe und Zusammensetzung der Farben zwei durchaus ver- schiedene Vorgänge sind, und dass die durch die erstere ge- wonnenen Erfahrungen durchaus keinen Schluss auf die letztere gestatten. Nur wenn wir es mit zwei im Spectrum wenig von einander abstehenden Farben zu thun haben, giebt die Zu- «^ sammensetzung des farbigen Lichtes fast dieselben Resultate wie die Mischung der Pigmente, weil dann die zusammen-

Helmholtz, wimemeh, Abhandlang«ii. IL 2

18 Physikalische Optik.

gesetzte Farbe den zwischenliegenden Farbentönen des Spectram ähnlich ist.

Es giebt aber zwei andere Methoden das von Pigment- farben kommende Licht zusanmienzusetzen, bei denen man Re- sultate erhält, welche ganz den bei der Zusammensetzung ähn- licher prismatischer Farben erhaltenen entsprechen. Die erste dieser Methoden ist die Vereinigung der Farben auf dem Farbenkreisel. Man hat längst bemerkt, dass sie andere Re- sultate giebt als die Mischung der Pigmente. Ich wiederholte die Versuche mit Gtelh und Blau. Für ersteres wendete ich entweder Ghimmi-Gutti oder Chromgelb an, für letzteres Berg- blau oder Ultramarin. Bei schneller Umdrehung erhält man ein reines Grau. Sehr frappant stellt sich der unterschied beider Methoden heraus, wenn man die Mitte der Scheibe mit der Mischung beider Pigmente anstreicht, am Rande dagegen Sectoren mit den reinen Pigmenten. Dann sieht man beim schnellen Umdrehen der Scheibe in der Mitte Grün, am Rande Grau. Jenes ist viel dunkler als letzteres, wie es nach der oben gegebenen Theorie erwartet werden musste.

Die andere Methode habe ich noch nicht beschrieben ge- funden, kann sie aber als sehr bequem empfehlen. Sie ist zu- gleich von dem Uebelstande frei, dass die Mischfarben das graue Ansehen wie auf den Farbenscheiben bekommen; man kann durch sie vielmehr wirklich Weiss aus complementar gefärbten Pigmenten erzeugen. Man stelle eine Glasplatte mit planen und parallelen Flächen senkrecht auf einer Tischplatte auf und lege vor ihr eine gefärbte Oblate hin. Dieselbe sieht man in der Glasplatte gespiegelt, und der scheinbare Ort ihres Spiegelbildes ist jenseits der Platte und ebenfalls auf der Ober- fläche des Tisches. Man kann nun genau an dieselbe Stelle, wo sich scheinbar die gespiegelte Oblate befindet, eine andere ebenso grosse, aber anders gefärbte hinlegen, welche der Be- obachter durch das spiegelnde Glas hindurch sieht. Sein Auge «2 wird dann von zweierlei Strahlen getroffen, welche beide von ganz demselben Körper auszugehen scheinen, die einen dem durchgegangenen, die anderen dem gespiegelten Lichte ange- hörig. Es erscheint ihm deshalb eine Oblate, deren Farbe aus denen der beiden wirklich vorhandenen Oblaten zusammen-

ZummmengesetEte Farben. 19

gesetzt ist um den Versuch bequemer anzustellen , braucht man nur ein ganz kleines, möglichst dünnes, planparalleles Glas- plättchen anzuwenden, welches man etwa in der Entfernung des deutlichen Sehens über der Tischplatte und senkrecht gegen diese befestigt. Man sieht von oben schief durch das Flättchen nach der Tischplatte hin, und legt sich die Oblaten an passende Stellen, um die Vereinigung ihrer Farben hervor- zubringen. Je näher man beide der imaginären Durchschnitts- linie der Ebene des Tisches und der Glastafel schiebt, desto schiefer £sdlen die Strahlen auf die Platte, desto weniger gehen durch, desto mehr werden